Amazing circle of numbers 1 to 32

웹서핑을 하다가 신기한 짤을 하나 보게 되었다. 흔히 서울대 애들이 흥분하는 짤이라고 하는데 너무 신기해서 가져와봤다. 간단하게 설명하자면 원에는 1부터 32까지의 수가 중복 없이 들어 있으며, 인접한 두 수를 더하면 제곱수가 된다. 너무 신기하다! 원리가 궁금했다. 그래서 찾아보던 와중 또 신기한 사실을 발견했다. n=32일 때만 우연하게 가능한 줄 알았는데 32 이상의 자연수면 가능하다고 한다. 어떻게 가능한 건지 수학적으로 증명된 것은 찾지 못했지만.. n이 다른 숫자일 때 정말 가능한지, 가능하다면 그 배열이 어떻게 되는지 궁금했다. 자료를 찾다보니 위의 문제는 해밀턴 순환을 찾는 문제와 같다고 해서 직접 구현해보기로 했다. 해밀턴 순환을 찾는 문제는 그래프와 백트래킹 알고리즘을 이용해서 풀 수 ..